1.- Tres personas en fila india (A atrás ve a B y C, B ve solo a C, C no ve a nadie). A dice «No sé mi color», luego B dice «No sé mi color» y finalmente C sabe su color. ¿De qué color es el sombrero de C?

a) Blanco
b) Negro
c) Puede ser cualquiera de los dos
d) No se puede saber

2.- ¿Cuál es la clave principal por la que el de atrás (a) dice que no sabe su color?

a) Ve dos sombreros blancos
b) Ve dos sombreros negros
c) No ve dos sombreros blancos
d) Ve un blanco y un negro

3.- Si el de atrás viera dos sombreros blancos, ¿qué habría dicho inmediatamente?

a) «Mi sombrero es negro»
b) «Mi sombrero es blanco»
c) «No sé mi color»
d) «Es imposible saberlo»

4.- Tras escuchar que el de atrás no sabe, el del medio deduce que no puede haber dos blancos delante. Entonces, si él viera un sombrero blanco en el de delante, ¿qué concluiría?

a) Que su sombrero es blanco
b) Que su sombrero es negro con seguridad
c) Que seguiría sin saber
d) Que hay dos blancos delante

5.- En la situación real más común del problema, ¿cuál es el color del sombrero del de delante (c) que permite que él deduzca correctamente al final?

a) Blanco
b) Negro
c) Cualquiera sirve igual
d) Depende del sombrero del medio

6.- Variante: 4 prisioneros, 2 sombreros negros y 2 blancos, forman un cuadrado y cada uno ve a los otros tres. ¿Cuál es la estrategia que suele permitir salvar a 3 de 4 con seguridad?

a) Decir siempre «negro»
b) Usar la paridad (número par/impar) de sombreros negros vistos
c) Decir el color que ve más veces
d) No hay estrategia que salve a 3 con seguridad

7.- En la versión de 100 prisioneros con sombreros rojo o azul (50/50), la estrategia óptima permite salvar...

a) A los 100 con total seguridad
b) A 99 con seguridad + 50% de salvar al último
c) A 50 en promedio
d) A todos menos 1 con total seguridad

8.- En el problema clásico de 3 personas (3 negros / 2 blancos), si el de atrás ve un negro y un blanco, ¿qué dice?

a) «Mi sombrero es negro»
b) «Mi sombrero es blanco»
c) «No sé mi color»
d) «Es imposible que haya dos blancos»

9.- ¿Cuál es la respuesta correcta del de delante en la mayoría de versiones del problema clásico cuando llega su turno?

a) «Mi sombrero es blanco»
b) «Mi sombrero es negro»
c) «No sé mi color»
d) «Depende del día de la semana»

10.- ¿Cuál de estas frases resume mejor la lógica que usa la persona de delante para saber su color?

a) Veo que hay más negros que blancos
b) Uso la información de que los dos de atrás no pudieron deducir
c) Simplemente adivina con 50% de probabilidad
d) Cuenta los sombreros que quedan en la mesa

SOLUCIONES

1 → B El de delante (C) deduce que su sombrero es negro.
2 → C El de atrás dice «no sé» precisamente porque no ve dos blancos (si viera dos blancos sabría que el suyo es negro obligatoriamente).
3 → A Si viera dos blancos sabría inmediatamente que su sombrero es negro (porque solo hay dos blancos en total).
4 → B Si el del medio viera un blanco delante, sabría que su propio sombrero es negro (porque ya descartaron la posibilidad de dos blancos).
5 → B La única situación coherente con que ambos de atrás digan que no saben es que el de delante tenga negro (dos negros delante o un negro y un blanco).
6 → B La estrategia clásica se basa en la paridad (número par o impar de sombreros negros vistos). El que habla primero codifica la paridad y los demás pueden deducir.
7 → B La estrategia más famosa (con código de paridad) permite salvar 99 con total seguridad y el último tiene 50% de probabilidad.
8 → C Si ve un negro y un blanco → no sabe (puede ser negro o blanco su sombrero, ambas opciones son posibles).
9 → B En la versión más repetida del problema → el de delante deduce que su sombrero es negro.
10 → B La clave está en usar la información negativa doble: los dos de atrás no pudieron deducir nada → eso solo es posible en ciertas configuraciones (la más frecuente: los tres llevan negro).